Pelez les gousses d'ail, mettez-les dans le mortier et ajoutez une pincée de sel. Écrasez-les bien et ajoutez 1 cuillère à soupe de paprika, de poivre moulu et un filet d'huile. Remuer jusqu'à obtenir une pâte dense.

Lavez la côte, séchez-la avec du papier absorbant et étalez-la partout avec la purée précédente. Laisser mariner 30 minutes à température ambiante.

Préchauffez le four à 170o. Placer la côte sur l'assiette graissée d'huile, ajouter le thym lavé et verser un jet d'eau. Couvrez-le d'une feuille de papier sulfurisé et faites-le rôtir pendant 1 heure 30 minutes. Retirez-le du four et augmentez la température à 190o. Retirez le papier, peignez la côte avec de l'huile et faites-la cuire pendant 30 minutes de plus.

Rincez les châtaignes, égouttez-les, mettez-les dans une casserole et ajoutez le sucre, le miel et le bouillon de viande.

Cuire à feu doux 10 minutes, en remuant souvent, jusqu'à caramélisation. Hacher les côtes et servir avec les châtaignes.